立方根的性质

这篇文章主要介绍了算术平方根平方根立方根的性质，具有一定借鉴价值，需要的朋友可以参考下。希望大家阅读完这篇文章后大有收获，下面让小编带着大家一起了解一下。

立方根的定义和性质是什么?

定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根。

性质：任何数都有立方根，且都只有一个立方根；正数的立方根是正数,负数的立方根是负数，0的立方根是0；在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

立方根举例

1、3√9 = 2.0800838230519；

2、3√15 = 2.46621207433047；

3、3√23 = 2.84386697985157；

4、3√26 = 2.96249606840737。

立方根的定义及性质

立方根

1.

立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根（或叫三次方根），即如果，那么叫做的立方根。记作（读作“正三次根号”），其中叫被开方数，3称为根指数。注意：当根指数省略时，规定它表示平方根，所以立方根的根指数3不能省。2.。

开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。注意：立方与开立方互为逆运算。3.。

立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）负数的立­方根是一个负数；（3）零的立方根是零另外还可得出(对于平方根没有此结论).。

立方根的性质

立方根的性质:一个数值的三次方根。

如果一个数（A）的立方等于a，那么那个数（A）就是a的立方根；也就是算式A³=a，那么A就是a的立方根。

立方根的性质

立方根的性质：

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

（2）在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0。

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

立方根的定义：如果一个数b，使得b³=a，那么我们把b叫做a的一个立方根，a的立方根记做3根号a。

扩展资料：

开立方的方法：

1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。

2、根据最左边一组，求得立方根的最高位数。

3、用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数。

4、用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数。

5、用同样方法继续进行下去。

参考资料来源：百度百科—立方根。

立方根的性质

定义：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root），也叫做三次方根。

性质：(1)正数的立方根是正数． (2)负数的立方根是负数． (3)0的立方根是0．。

平方根与立方根的区别与联系， 区别：（1）根指数不同： 平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。（2） 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。（3） 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个。

联系： 二者都是与乘方运算互为逆运算。

平方根和立方根的区别

平方根

（1）定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．。

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．。

（2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．。

一个正数a的正的平方根表示为“

√a

”，负的平方根表示为“-

√a

”．

正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作。

√a

．零的算术平方根仍旧是零．

立方根

（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，

如果x³=a，那么x叫做a的立方根． 。

记作：

³√a

．

（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．。

（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．。

注意：符号³√a中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根．。

平方根和立方根的性质

:

1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．。

2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．。

立方根的性质：根号a等于负根号a吗

立方根的性质：被开方数可以是正数 、负数、零。

正数的立方根是正数 、负数的立方根是负数、零的立方根是0。

当a=0时，三次根号a等于负根号a.。

另，三次根号a的绝对值等于负三次根号a的绝对值.。

文章来源：http://huadongtyre.com/65t9vqur.html